Nahajate se: Izobraževanje > Članki

Članki


Nove vrste indeksov – izboljšana beta

Avtor: Gregor Pipan
Objavljeno: 11.7.2011

Neučinkovitost indeksov tehtanih s tržno kapitalizacijo je že vrsto let priznano dejstvo v svetu institucionalnih vlagateljev. Potem, ko so se najprej pojavile številne alternative delniškim indeksom tehtanim s tržno kapitalizacijo (market cap weighted indices), se vedno več raziskav osredotoča na izboljšavo obvezniških in surovinskih indeksov. Oba investicijska razreda imata specifike, ki jih je potrebno upoštevati v procesu izboljšave bete s sestavo učinkovitejših indeksov. V tem prispevku bomo pregledali najbolj pogoste alternativne metodologije pri sestavi delniških, obvezniških in surovinskih indeksov.

Inefficiency of market cap weighted indices has been recognized for some time now in the world of the institutional investors. Until recently the focus has predominately been on improving the equity indices. However, there is more attention lately on efficient bond and commodity indices. They both have certain specifics to consider when developing methodologies for their construction. In this article we will present the alternative methodologies for the construction of more efficient equity, bond and commodity indices.

1. Delniški indeksi – alternative indeksom tehtanim s tržno kapitalizacijo
Na področju razvoja izboljšanih delniških indeksov je bilo do sedaj narejenega največ napredka. Pri indeksih tehtanih s tržno kapitalizacijo so navzoče številne pomanjkljivosti. Poglavitna je ta, da precenjena podjetja predstavljajo relativno večji del indeksa in posledično portfelja, kateremu je dani indeks za benchmark. Za primer, na vrhu internetnega balona leta 2000 bi se pasivni vlagatelj nehote pretirano izpostavil tehnološkemu sektorju z rekordno visokimi vrednotenji. Istočasno je klasični indeks izpostavljen tudi 'sledenju trendom', se pravi spreminjajočemu se deležu določenih vrednostnih papirjev v indeksu, četudi bi vlagatelji želeli, da ostanejo uteži stabilne.

Štiri najbolj pogoste alternativne metode izdelave delniških indeksov so:
  1. Sharpe učinkoviti indeksi (efficient indices),
  2. indeksi minimalne volatilnosti (minimum volatility indices),
  3. temeljni indeksi (fundamental indices) in
  4. indeksi z enakimi utežmi (equal-weighted indices).

Sharpe učinkoviti indeksi
Sharpe kazalnik meri razmerje med donosnostjo portfelja/indeksa in njegovim tveganjem merjenim s standardnim odklonom (S=(Rp – Rrf) / σp). Metodologija sestave Sharpe učinkovitih indeksov cilja s kvantitativno optimizacijo direktno na sam Sharpe kazalnik določenega indeksa. Glede na dane oz. izpeljane kovariančno-variančne matrike se z optimizacijo uteži delnic v indeksu doseže maksimalni odnos med donosom in tveganjem indeksa. Dejansko gre za optimizacijo v okviru Markowitzevega teorema. Empirične študije so namreč pokazale, da so indeksi tehtani s tržno kapitalizacijo poleg ostalih pomanjkljivosti tudi dokaj neučinkoviti z vidika razmerja med donosom in tveganjem.

Indeksi minimalne volatilnosti
Temeljijo na podobnem konceptu kot Sharpe učinkoviti indeksi. Razlika je ta, da se s kvantitativno optimizacijo določa uteži glede na minimalno varianco. Modeliranje pričakovanih donosov torej ni potrebno. Kljub temu, se v praksi zgodi, da je posledica minimizacija variance tudi večji Sharpe kazalnik, velikokrat pa tudi višji donos (Glejte članek Alfa – beta upravljanje premoženja v BV Junij 2010). Ideja je torej na Sliki 1 premakniti indeks iz točke I proti točki MV.



Temeljni indeksi
V nasprotju s prejšnjima dvema metodama namen temeljnih indeksov ni ciljanje na boljše razmerje donos/tveganje, pač pa uporabiti boljšo mero za oceno velikosti posameznega podjetja kot je tržna kapitalizacija. Uteži podjetij v indeksu so odvisne od njihovih finančnih kazalnikov: dividendni donos, razmerje med tržno in knjigovodsko ceno (PB kazalnik), razmerje med tržno ceno in dobičkom na delnico (PE kazalnik), razmerjem med tržno ceno in prihodki iz prodaje na delnico (PS kazalnik). Tista podjetja, ki so nižje vrednotena bodo imela relativno večji delež v indeksu v primerjavi z indeksom tehtanim s tržno kapitalizacijo. Ideja te metodologije je, da tržna cena podjetja ni dober pokazatelj dejanske vrednosti oz. velikosti. Ta metodologija preprečuje, da bi indeks vseboval prevelik del previsoko ovrednotenih podjetij.

Indeksi z enakimi utežmi
Kot že ime pove, ti indeksi uporabljajo enake uteži za vse delnice, ki jih sestavljajo. To jim po eni strani zagotavlja večjo diverzifikacijo od klasičnih indeksov, po drugi strani pa se izognejo problemoma sledenja trendom in koncentracije v previsoko vrednotenih podjetjih.

Primerjava rezultatov alternativnih delniških indeksov
V spodnji tabeli predstavljam rezultate analize EDHEC Risk inštituta. Kot Sharpe učinkoviti indeks je v primerjavo vključen FTSE-Edhec Risk Efficient Index, indeks minimalne volatilnosti MSCI Minimum Volatility indeks ameriških delnic, kot temeljni indeks je bil izbran FTSE RAFI 100 in indeks enakih uteži S&P 500 Equalweight Index.

Tabela 1: Primerjava rezultatov različnih delniških indeksov

  Alternativni delniški indeksi Indeksi tehtani s tržno kapitalizacijo
  Sharpe učinkoviti Minimalna volatilnost Temeljni indeks Enake uteži S&P 500 Russell 1000
Povprečni donos (geometrični) 6,4% 2,5% 5,3% 5,7% 0,9% 1,3%
Standardni odklon 19,4% 16,6% 20,5% 21,4% 19,8% 20,0%
Napaka sledenja (na S&P 500) 5,8% 6,6% 6,5% 6,5% 0,0% 1,3%
Beta (na S&P 500) 0,94 0,80 0,99 1,03 1,00 1,01
Sharpe kazalnik 0,18 -0,03 0,11 0,13 -0,10 -0,08
Sortino kazalnik 0,46 0,20 0,11 0,38 0,06 0,09
Information kazalnik 0,95 0,24 0,36 0,75   0,32
Treynor kazalnik 0,04 -0,01 0,67 0,03 -0,02 -0,02
95% VaR (Cornish-Fisher) 4,4% 3,9% 0,02 4,8% 4,5% 4,6%

Vir: EDHEC-Risk Institute

Vidimo torej, da so z vidika donosa pa tudi Sharpe kazalca in drugih kazalcev, ki merijo razmerje med donosom in tveganjem, alternativne oblike delniških indeksov v opazovanem obdobju uspešnejše od klasičnega indeksa tehtanega s tržno kapitalizacijo. Zanimiva je tudi ugotovitev, da z izjemo temeljnega indeksa, nobeden drug nima t.i. style biasa, to je bistveno drugačne izpostavljenosti določenemu faktorju (small cap / large cap, value / growth, high beta / low beta, momentum) kot primerjani indeks tehtan s tržno kapitalizacijo. Njihovi boljši rezultati so torej posledica boljše diverzifikacije (Amenc, Martellini, Goltz, 2010).

2. Alternativni obvezniški indeksi – na začetku razvoja
Problematika primernih indeksov je še bolj očitna v primeru obveznic. Specifika je zapadlost oz. trajanje vrednostnih papirjev. Trajanje vrednostnih papirjev lahko precej niha, čeprav bi si vlagatelji želeli fiksno trajanje prilagojeni njihovim obveznostim. Podobno je tudi s povprečnimi bonitetnimi ocenami znotraj obvezniških indeksov. Te se v času precej spreminjajo. Pojavlja se tudi vprašanje reprezentativnosti obvezniških indeksov. Velik delež obveznic namreč ne kotira oz. kotira z zelo nizko likvidnostjo.

Obvezniški indeksi tehtani s tržno kapitalizacijo se soočajo še s ključnim problemom: velik tržni delež pomeni več dolga. V indeksu so torej bolj zastopane tiste države in podjetja, ki so bolj zadolžene. Se pravi tiste, ki bi se jim želeli investitorji, ki iščejo varnost pred donosi, izogniti. Podobno kot pri delniških indeksih, so tudi obvezniški izpostavljeni precenjenim vrednostnim papirjem ter sledenju trendom.

V segmentu državnih obveznic se je pojavila prva alternativa indeksom tehtanim s tržno kapitalizacijo. Gre za indekse tehtane z BDP držav izdajateljic. Ta metodologija preprečuje, da bi države z več izdanega dolga imele večje uteži v indeksu. Za primerjavo, v indeksu tehtanem z BDP je povprečna zadolženost države 79 odstotkov BDP, medtem ko je v indeksu tehtanem s tržno kapitalizacijo 122 odstotkov. Poleg tega je takšen indeks imun na preveliko izpostavljenost previsoko vrednotenim obveznicam in sledenju trendom. Kar je še pomembnejše, zaradi svojih karakteristik, takšen indeks deluje ravno obratno, to je, da povečuje delež obveznic, katerih tečaji rastejo in obratno. Hitrejša gospodarska rast povečuje inflacijska pričakovanja, posledično centralne banke dvigajo obrestno mero, kar pomeni nižje cene obveznic. Na vrhu ekonomskega cikla (največji BDP) so torej obveznice določene države najcenejše in obratno. Indeksi tehtani z BDP hitreje odražajo globalne ekonomske spremembe. Kapitalski trgi namreč v začetni fazi zaostajajo za rastjo BDP. Tako je na primer delež trgov v razvoju v globalnih obvezniških (pa tudi delniških) indeksih bistveno nižji od njihovega deleža v svetovnem BDP (Touloui, 2010).

Glede obvezniških indeksov tehtanih z BDP se sicer poraja vprašanje likvidnosti. V primeru, da bi se vse več vlagateljev odločalo za to metodologijo, bi lahko postala problem likvidnost obveznic tistih malo zadolženih držav z visokim deležem v svetovnem BDP, kar bi lahko dvignilo njihove cene in izničilo prej omenjene pozitivne učinke.

Razvoj alternativ obvezniškim indeksom tehtanim s tržno kapitalizacijo je šele na začetku in močno zaostaja za dogajanji na področju delniških indeksov. Pričakujemo lahko, da bo v prihodnosti omenjena problematike vse bolj v ospredju, sploh z vedno večjo vlogo trgov v razvoju na svetovnih kapitalskih trgih.

3. Alternativni surovinski indeksi – potrebe botrujejo hitremu razvoju

Tudi pri surovinskih indeksih je ravno njihova specifična sestava tista, ki narekuje razvoj novih indeksov. Surovinski indeksi so namreč sestavljeni iz terminskih pogodb, kar pomeni, da so posledično izpostavljeni značilnostim, ki veljajo na teh trgih.
Glavna značilnost sta contango in normal backwardation. Ko vlagatelj kupi terminsko pogodbo, plača ceno za surovino, ki mu bo dobavljena v prihodnosti. Ta je lahko višja od pričakovane tržne cene ob zapadlosti terminske pogodbe (future spot price). Razlika je ponavadi posledica stroškov skladiščenja ali oportunitetne izgube neizplačanih obresti na denarna sredstva vezana v terminski pogodbi (cost of carry). Ta pojav imenujemo contango. Nasproten pojav je backwardation. Vlagatelj iz naslova contanga realizira izgubo (roll costs), medtem ko ima v primeru backwardationa dobiček (roll returns).

Tako lahko vlagatelji v surovino v contangu, ki ji spot cena raste, vseeno realizirajo občutno izgubo iz naslova stroškov prevalitve terminskih pogodb.

V zadnjih letih se je bodisi zaradi ščitenja pred pričakovano inflacijo v prihodnosti bodisi zaradi špekulacij o rasti cen surovin zaradi azijskega povpraševanja močno povečalo zanimanje za surovine. Ker veliko individualnih pa tudi institucionalnih vlagateljev ne more ali ne sme vključiti v portfelje terminskih pogodb, je edini mogoč dostop do surovine zanje preko pasivnega investiranja v ETF sklade, ki sledijo surovinskim indeksom. Posledično je postal problem contanga pereč za številne vlagatelje.

Surovinski indeksi so sestavljeni na podlagi terminskih pogodb za določeno surovino. Najpogosteje se v indeksu upošteva cena terminske pogodbe z najkrajšim dospetjem. Ko pogodba zapade, se ponovno kupi naslednjo pogodbo z najkrajšim dospetjem. Oblika krivulje donosa ni linearna in največkrat je efekt contanga ali backwardationa največji ravno na krajšem delu krivulje. Indeks oz. ETF, ki ne upošteva oblike krivulje, bo tako v primeru contanga realiziral bistveno večje stroške iz ponovnega nakupa terminske pogodbe, kot bi jo aktivni upravljavec, ki upošteva obliko krivulje donosa.

Zato so začeli izdajatelji indeksov in investicijske banke s kreacijo t.i. optimiziranih surovinskih indeksov, ki upoštevajo značilnosti trga in minimizirajo stroške ponovnega nakupa iz contanga (oz. maksimizirajo donos iz backwardationa).

V grobem poznamo tri metode. Po prvi, najenostavnejši, v indeks niso vključene samo tiste pogodbe, ki zapadejo najprej, pač pa v enakomernih deležih pogodbe za vseh naslednjih 12 mesecev. To pomeni, da vsak mesec dospe in je potrebno reinvestirati le eno dvanajstino sklada, kar ima za posledico nižjo izgubo iz contanga. Po drugi strani pa je pri bolj dolgoročnih terminskih pogodbah efekt contanga manjši. Pomanjkljivost je sicer ta, da so dolgoročnejše pogodbe manj občutljive na gibanje trenutne spot cene surovine ter ponavadi tudi manj likvidne.

Druga metoda upošteva obliko krivulje donosa terminskih pogodb in je indeks dejansko aktivno upravljan glede na trenutno obliko krivulje vsake posamične surovine. Optimizirani indeksi obstajajo za večino posamičnih surovin kot tudi na skupni surovinski indeks.

Tretja metoda se uporablja pri sestavi skupnega surovinskega indeksa. Gre za kvantitativni filter posameznih surovin, ki so udeležene v skupnem indeksu. Primer takšnega indeksa je Summer-Haven Dynamic Commodity Index, ki uporablja dva filtra. Vključuje tiste surovine, katerih terminske pogodbe so v najmočnejšem backwardationu (oz. najšibkejšem contangu) ter tiste, katerih spot cena je v zadnjem letu najbolj zrasla.

Študija inštituta EDHEC-Risk je pokazala, da so izboljšani surovinski indeksi, ki izkoriščajo signale na podlagi rasti spot cene, oblike krivulje donosa terminske pogodbe in časa do zapadlosti terminskih pogodb boljši benchmark od klasičnih surovinskih indeksov. Surovine, katerih spot cena je hitreje rastla v preteklosti, bo najverjetneje hitreje rastla tudi v bližnji prihodnosti (momentum effect). Podobno bo spot cena surovin, ki se nahajajo v backwardationu rastla hitreje od tistih v contangu (opozorilo: govorimo gibanju spot cene, v katerega niso vključeni dobički ali izgube iz prevalitve terminskih pogodb). Tretji dejavnik je čas do zapadlosti. Indeksi, ki jih sestavljajo terminske pogodbe z daljšo zapadlostjo bodo imeli boljše rezultate od tistih s krajšo (Fuertes, Miffre, Rallis, 2010). To zadnje je sicer lahko tudi samo posledica tega, da je krivulja donosa terminskih pogodb konkavna, kar pomeni, da je efekt contanga oz. backwardationa najmočnejši na krajšem delu krivulje. Ker je contango pogostejši pojav od backwardationa prevlada tako suma sumarum negativni vpliv oblike krivulje na donos.

Glavna namena uporabe surovin z vidika strateške alokacije sta diverzifikacija portfelja in ščitenje pred inflacijo. Empirična raziskava je pokazala, da je koeficient korelacije z ostalimi naložbenimi razredi skorajda identičen klasičnim surovinskim indeksom, kar pomeni, da so ravno tako kot klasični dober ščit pred inflacijo ter hkrati tudi orodje diverzifikacije. (Fuertes, Miffre, Rallis, 2010)

Graf 1: Primerjava gibanja različnih skupnih surovinskih indeksov

Vir: Bloomberg

4. Implikacija razvoja alternativnih oblik indeksov v praksi
Velik del zgoraj navedenih trendov na področju raziskav indeksov lahko vlagatelji implementirajo v konkretnih portfeljih vrednostnih papirjev bodisi preko direktnega sodelovanja z izdajateljem indeksa bodisi preko ETF skladov, ki sledijo določenim indeksom. Druga možnost je za večino slovenskih institucionalnih vlagateljev zaradi relativne majhnosti portfeljev in slovenskega finančnega prostora bistveno bolj realna.

Na področju temeljnih delniških ETFov sta glavna izdajatelja Invesco Powershares in Wisdom Tree. ETFe sestavljene na podlagi indeksov z enakimi utežmi izdaja ameriški Rydex SGI. Pri slednjem bi želel opozoriti na trenutno še dokaj nizko likvidnost skladov na sekundarnem trgu. Likvidnost sicer zagotavljajo market makerji, toda ob relativno visokem bid ask spreadu (razliki med povpraševano in ponujeno ceno), ki lahko izniči večji del presežnega donosa. ETF sklade na Sharpe optimizirane indekse in indekse minimalne volatilnosti še čakamo. Po neuradnih informacijah FTSE bi utegnili biti izdani že v letošnjem letu.

Prvi ponudnik obvezniškega indeksa na osnovi BDP je bil ameriški PIMCO. Izdajatelj ETFov Source je januarja letos na podlagi PIMCOvega indeksa tehtanega z BDP izdal na Xetri prvi takšen ETF sklad evropskih državnih obveznic (PIMCO European Advantage Government Bond Index Source ETF).

Na področju izboljšanih surovinskih indeksov prednjači Deutsche Bank, ki preko svojega DB X-Trackers ponuja tudi ETF sklade na izboljšane posamezne in skupne surovinske indekse. Deutsche Bank uporablja pri optimizaciji metodo aktivnega upravljanja s terminskimi pogodbami glede na obliko krivulje donosa. Indeksom DB sledijo tudi ETFi Invesco Powershares.
Skupnemu indeksu Summer-Haven Dynamic Commodity Index sledi ETF US Commodity Index Fund. Isti izdajatelj uporablja v primeru nafte in zemeljskega plina najenostavnejšo metodo izboljšave indeksa: z vključevanjem enakomernih deležev terminskih pogodb po zapadlosti v naslednjih mesecih, s čimer bistveno izboljša donos indeksa.

5. Sklep
S pomočjo ETF skladov na izboljšane delniške indekse lahko vlagatelji bistveno izboljšajo samo beto svojega portfelja, to je pasivni del portfelja, preden se z aktivnim delom sploh izpostavijo višji napaki sledenja (tracking error), to je višjemu relativnemu tveganju. Obvezniški ETFi tehtani z BDP so sicer še redkost, toda pričakovati je rast njihovega števila in sredstev na upravljanju. Z ETF skladi na optimizirane surovinske indekse, pa se lahko vlagatelji, ki nimajo direktnega dostopa do izvedenih finančnih inštrumentov, lahko učinkoviteje izpostavijo surovinam v svojem portfelju.

6. Viri in literatura
  1. Amenc, N., Goltz, F., Martellini, L. (2010), Improved Beta? A Comparison of Index-Weighting Schemes, EDHEC-Risk Institute,
  2. Fuertes, A.-M., Miffre, J., Rallis, G., (2010), Strategic and Tactical Roles of Enhanced-Commodity Indices, EDHEC-Risk Institute,
  3. GBD ETF Center,
  4. Pipan, G., (2010), Alfa-beta upravljanje premoženja, Bančni vestnik (Junij 2010),
  5. Toloui, R., (2010), Time To Rethink Bond Indices?, http://www.indexuniverse.com/publications/journalofindexes/joi-articles/7957-time-to-rethink-bond-indexes.html
  6. http://www.etf.db.com/DE/EN/binaer_view.asp?BinaerNr=1079
  7. http://www.sourceetf.com/index.action


Domov  |  Pogoji poslovanja  |  Za medije  |  RSS  |  Struktura strani  |  Avtorji